Центробежный насос. Резонансная частота и критическая скорость вращения вала.

Joe Evans, Ph.D. December 17, 2011,  University of Michigan.

Если Вы думаете, что гидравлика – это сложный предмет, обратите внимание на современную теорию в физике, известную как теория струн. Эта теория претендует на единое объяснение всех фундаментальных основ физики, включая теорию относительности и квантовую механику. Основная гипотеза состоит в том, что все пространство, время и материя представляют собой тонкие струны-частицы, вибрирующие на резонансных частотах. Если теория струн получит подтверждение, мы будем иметь единую унифицированную теорию, объясняющую все.

Вы, наверное, подумали, какой стороной все вышесказанное относится к насосам? Общая точка соприкосновения – резонансная частота. Резонансом в механической системе называют вибрацию с высокой амплитудой, спровоцированную относительно небольшим внешним воздействием частоты с таким же периодом, как и период естественной вибрации самой системы. Другими словами, резонанс – это вибрация в результате, когда один объект, выполненный из упругого материала, подвергается воздействию вибрации на «собственной» частоте. Воздействие может быть механическим или электромагнитным.

Одним из наиболее известных примеров резонанса есть выложенное в Интернете видео с вибрирующим от воздействия голоса певца стаканом из тонкого стекла. Когда певец удерживает голос на частоте собственных колебаний стакана, последний начинает вибрировать и, в конечном счете, разрушается. На современном этапе развития техники этот эксперимент можно повторить, заменив уникальный голос певца на генератор частоты. Увидеть пульсации стекла можно с помощью стробоскопа в замедленной съемке. Этот опыт наглядно может показать начало резонанса и продемонстрировать его разрушительное действие.

Вернемся к насосам. Насколько резонанс и резонансная частота оказывают влияние на применение насосов? Обратим внимание на один из внешних стимулов, который может привести к резонансу во вращательных машинах, к которым относятся центробежные насосы. На сегодняшний день изменение скорости вращения вала насоса часто осуществляется с помощью преобразователя частоты. Так называемые «критические скорости» вращения способны инициировать резонансные частоты.

Отрасль механики с названием «роторная динамика» определяет критическую скорость как угловую скорость, возбуждаемую собственной частотой вращающегося объекта. В случае с валом насоса измеряют скорость вращения, при которой появляется естественная вибрация. Было бы необычно ожидать, что радиальное отклонение вала, вызванное переменным напряжением от веса рабочего колеса, не могло бы привести к вибрации горизонтального насоса даже при условии совершенной балансировки рабочего колеса. Но такие же вибрации имеют место и в вертикальных насосах даже когда вовсе не обнаруживаются радиальные отклонения, вызванные весом колеса.

Причиной увеличивающихся вибраций в роторе с хорошей динамической балансировкой на обычной скорости вращения могут быть небольшие различия в плотности самого ротора и незначительные дефекты его механической обработки.  Это приводит к незначительному отклонению центра масс от центральной оси вращения. При наборе скорости вращения упругость металла и радиальные силы создают дисбаланс вращения  и приводят к вибрации. Эта вибрация увеличивает отклонение вала, ведет к износу компонентов насоса (механических уплотнений, подшипников, подшипниковых опор,  сненных уплотнительных колец), а в отдельных случаях и к разрушению вала. С дальнейшим ростом скорости эта собственная частота исчезает, вибрация прекращается, но на другой более высокой скорости собственная частота снова будет появляться. Наименьшую скорость вращения, при которой появилась естественная вибрация, называют «первой критической скоростью».

В итоге резонанс не является проблемой, когда насосы с коротким жестким валом работают с проектной скоростью вращения. Даже если собственная частота находится в пределах от нуля до полной скорости, ее прохождение при старте осуществляется быстро. Однако, широкое распространение преобразователей частоты заставляет многих принимать во внимание эффект резонансной частоты  и критические скорости при работе насоса. Сегодня привычно видеть спецификации инженеров-проектировщиков, требующие обеспечить вращение насоса несколько ниже первой критической скорости. Расчет первой критической скорости – тяжелая задача, но, к счастью, более общие измерения могут привести нас к решению задачи.

Первая критическая скорость вала насоса прямо связана с собственным статическим отклонением, статическим отклонением, обусловленным весом ротора, общей длиной ротора и его диаметром. Фактически отклонение может быть более сложным из-за упругости материала, инерции, зазоров в подшипниковых опорах, вариаций в диаметре вала. Это также принимают во внимание при расчете. К счастью, нам не придется совершать эти вычисления, так как производитель насоса их уже выполнил. Мы должны получить только данные о максимальном статическом отклонении вала от производителя  и внести его в простое эмпирическое уравнение:

NC = 946 / √f,

где

NC – первая критическая скорость, об/мин;

f – отклонение,  мм;

946 – константа.

Большинство производителей насосов устанавливают ограничение отклонения вала от 0,127 до 0,152 мм. При максимальном отклонении 0,152 мм наше уравнение определяет первую критическую скорость, равную 2420 об/мин. Очевидно, что электродвигатели насосов с четырьмя и более полюсами (скорость вращения 1450 об/мин и ниже) работаю значительно ниже значения первой критической скорости, не достигая его. Для того, чтобы первая критическая скорость стала проблемой для 4-х полюсного двигателя, отклонение вращающегося вала должно было бы превышать 0,25 мм.

Насос с отклонением вала в 0,152 мм, приводимый в действие двухполюсным асинхронным двигателем (≈2950 об/мин) будет работать со скоростью, которая значительно превышает первую критическую скорость. Как сказано ранее это не представляет проблему в задачах с постоянной скоростью, так как вал проходит через критическую скорость очень быстро. Даже плавный пуск, обеспечиваемый преобразователем частоты, не оказывает влияние, так как время набора скорости остается достаточно коротким.

Однако, проблема появляется тогда, когда критическая скорость находится в пределах требуемого диапазона скорости. К счастью, большинство современных преобразователей частоты могут программироваться на обход отдельных диапазонов частот. Например, если критическая скорость находится в пределах 41-43 Гц, преобразователь частоты будет пропускать эти частоты и заменять их на 40 или 44 Гц соответственно. Вал насоса будет проходить критическую скорость, но преобразователь частоты не будет позволять удерживать эту скорость.

Также стоит отметить то, что приведенное уравнение используется для расчета критической скорости ротора в воздухе. При работе в жидкости вокруг вала и рабочего колеса возникают определенные гидродинамические силы, которые могут обеспечить дополнительную стабильность и валу, и рабочему колесу. Эти, известные под названием «центрирующий эффект Ломакина-Этингера», гидродинамические силы могут снижать отклонение и увеличивать первую критическую скорость до значения, значительно превышающего расчетное.