Joe Evans, Ph.D. December 17, 2011, University of Michigan.
Якщо ви вважаєте, що гідравліка – це складний предмет, зверніть увагу на сучасну механіку у фізиці, відому як теорія струн. Ця теорія претендує на єдиний розгляд фундаментальних основ фізики, включаючи теорію відносності та квантову механіку. Основна гіпотеза полягає в тому, що весь простір, час і матерія використовує струни-частинки, що вібрують на резонансних частотах. Якщо ця гіпотеза знайде підтвердження ми будемо мати єдину уніфіковану теорію, яка пояснює все.
Ви, мабуть, подумали, яким чином все це співвідноситься з насосами? Загальна точка дотику – резонансна частота. Резонансом в механічній системі називають вібрацію з високою амплітудою, зпровоковану невеликим зовнішннім впливом з частотою з тим самим періодом, як і період природної вібрації самої системи. Іншими словами, резонанс — це вібрація в результаті коли один об’єкт, виконаний з пружного матеріалу, піддається дії вібрації на «власної» частоті. Ця дія може бути механічною або електромагнітною.
Одним із найбільш відомих прикладів резонансу є викладене в Інтернеті відео зі стаканом з тонкого стекла, який вібрує від голосу співака. Коли співак утримує голос на частоті власних коливань стакана, останній починає вібрувати і, в кінцевому рахунку, руйнується. На сучасному етапі розвитку техніки цей експеримент можна повторити, замінивши унікальний голос на генератор частоти. Побачити пульсації скла можна за допомогою стробоскопа в повільній зйомці. Цей дослід наглядно може показати початок резонансу та продемонструвати його руйнуючу дію.
Та повернемося до насосів. Наскільки резонанс та резонансна частота впливають на насоси? Звернемо увагу на один із зовнішніх стимулів, який може призвести до резонансу у обертальних машинах, до яких відносяться відцентрові насоси. Сьогодні зміна швидкості обертання вала насоса часто здійснюється за допомогою перетворювача частоти. Так звані критичні швидкості обертання здатні ініціювати резонансні частоти.
Галузь механіки з назвою «роторна динаміка» визначає критичну швидкість як кутову швидкість, що збуджується власною частотою об’єкта, що обертається. У випадку валу насоса вимірюють швидкість обертання, при якій з’являється природна вібрація. Було б дивно очікувати, що радіальне відхилення валу, викликане змінною напругою від ваги робочого колеса, не могло б призвести до вібрації горизонтального насоса навіть за умови досконалого балансування робочого колеса. Але такі ж вібрації мають місце і у вертикальних насосах, навіть коли зовсім не виявляються радіальні відхилення, викликані вагою колеса.
Причиною вібрацій, що збільшуються, в роторі з хорошим динамічним балансуванням на звичайній швидкості обертання можуть бути невеликі відмінності в щільності самого ротора і незначні дефекти його механічної обробки. Це призводить до незначного відхилення центру мас від центральної осі обертання. При наборі швидкості обертання пружність металу та радіальні сили створюють дисбаланс обертання і призводять до вібрації. Ця вібрація збільшує відхилення валу, веде до зносу компонентів насоса (механічних ущільнень, підшипників, підшипникових опор, змінних ущільнювальних кілець), а в окремих випадках і до руйнування валу. З подальшим зростанням швидкості ця власна частота зникає, вібрація припиняється, але на іншій більш високій швидкості власна частота знову з’являється. Найменшу швидкість обертання, з вияленою природною вібрацією, називають «першою критичною швидкістю».
Резонанс не є проблемою, коли насоси з коротким жорстким валом працюють із проектною швидкістю обертання. Навіть якщо резонансна частота знаходиться в межах від нуля до повної швидкості, її проходження при старті здійснюється швидко. Однак, широке поширення перетворювачів частоти змушує багатьох брати до уваги ефект резонансної частоти та критичні швидкості в роботі насоса. Сьогодні звично бачити специфікації інженерів-проектувальників, які вимагають забезпечити обертання насоса дещо нижче за першу критичну швидкість. Розрахунок першої критичної швидкості – важке завдання, але, на щастя, більш загальні виміри можуть призвести до вирішення завдання.
Перша критична швидкість валу насоса прямо пов’язана з власним статичним відхиленням, статичним відхиленням, зумовленим вагою ротора, загальною довжиною ротора та його діаметром. Фактично відхилення може бути складнішим через пружність матеріалу, інерції, зазорів у підшипникових опорах, варіацій у діаметрі валу. Це також беруть до уваги під час розрахунку. На щастя, нам не доведеться робити ці обчислення, тому що виробник насоса вже їх виконав. Ми повинні отримати тільки дані про максимальне статичне відхилення валу від виробника і внести його в просте емпіричне рівняння:
NC = 946 / √f,
де
NC – перша критична швидкість, об/хв;
f – відхилення, мм;
946 – константа.
Більшість виробників насосів встановлюють обмеження відхилення валу від 0,127 до 0,152 мм. При максимальному відхиленні 0,152 мм наше рівняння визначає першу критичну швидкість, що дорівнює 2420 об/хв. Очевидно, що електродвигуни насосів з чотирма і більше полюсами (швидкість обертання 1450 об/хв і нижче) працюю значно нижче значення першої критичної швидкості, не досягаючи його. Для того, щоб перша критична швидкість стала проблемою для 4-х полюсного двигуна, відхилення валу, що обертається, мало б перевищувати 0,25 мм.
Насос з відхиленням валу 0,152 мм, що приводиться в дію двополюсним асинхронним двигуном (≈2950 об/хв), буде працювати зі швидкістю, яка значно перевищує першу критичну швидкість. Як сказано раніше це не є проблемою в задачах з постійною швидкістю, так як вал проходить через критичну швидкість дуже швидко. Навіть плавний пуск, що забезпечується перетворювачем частоти, не впливає, оскільки час набору швидкості залишається досить коротким.
Однак, проблема виникає тоді, коли критична швидкість знаходиться в межах діапазону швидкості, необхідного для тривалої роботи. На щастя, більшість сучасних перетворювачів частоти можуть програмуватись на обхід окремих діапазонів частот. Наприклад, якщо критична швидкість знаходиться в межах 41-43 Гц, перетворювач частоти пропускатиме ці частоти і замінюватиме їх на 40 або 44 Гц відповідно. Вал насоса проходитиме через критичну швидкість, але перетворювач частоти не дозволятиме утримувати цю швидкість.
Наведене рівняння використовується для розрахунку критичної швидкості ротора в повітрі. При роботі в рідині навколо валу та робочого колеса виникають певні гідродинамічні сили, які можуть забезпечити додаткову стабільність як валу, так і робочого колеса. Ці, відомі під назвою «центруючого ефекту Ломакіна-Етингера», гідродинамічні сили можуть знижувати відхилення та збільшувати першу критичну швидкість до значення, що значно перевищує розрахункове.
